A competitividade entre as companhias aéreas exige o uso de técnicas inovadoras para previsão de demandas e maximização de receitas. A previsão de demanda está associada a variáveis internas, tal como o preço, e externas, tal como as condições econômicas. A maximização da receita, por sua vez, está associada ao planejamento operacional, tal como a programação de voos. Neste cenário, há uma ampla possibilidade de aplicação de técnicas de otimização. Inspirado nos mecanismos de evolução dos seres vivos, o método de algoritmos genéticos destaca-se pela facilidade de implementação, pois é aplicável em situações onde não se conhece o modelo matemático. A técnica apresenta bons resultados quando comparada com métodos determinísticos. Utilizando a técnica de algoritmos genéticos, este artigo mostra como é feita a modelagem do método para solução do problema de otimização para maximização de receita de uma rede de voos de uma pequena companhia aérea. É feita também, uma comparação entre os resultados obtidos pelos métodos de algoritmos genéticos e Simplex.

Competitiveness among airlines requires using of innovative techniques to forecast of demands and maximization of revenue. The forecast of demand with associated to inner variables, such as price, and outer, such as economic conditions. The Maximization of revenue, is turn, with associated to the operational planning, such as flight schedules. In this scenario, there is a wide possibility of optimization techniques application. Inspired by the evolution mechanisms of living beings, the genetic algorithms method is distinguished by implementation ease; it is applicable in situations where you do not know the mathematical model. The technique present good results when compared to deterministic methods. Using the generic algorithms technique, this paper shows how is the modeling method for solving the optimization problem to maximize revenue a flight network from a small airline. It also made a comparison among the results obtained by the generic algorithm methods and Simplex.

The main goal of this paper is to provide a preliminary analysis of the code share agreement involving Varig and Tam. The data used is concerned about Rio de Janeiro-São Paulo air shuttle, one of the main Brazilian domestic routes. We use Data Envelopment Analysis (DEA) with double frontier approach, to compare the conditions in October 2002 (before the agreement) and April 2003 (after the agreement). As DEA models are comparative ones, we need to extend the analysis to all the other companies flying in the same route. From the results we can say that the agreement did not improve the service provided to passengers

El objetivo de este artículo es promover un primer análisis de las consecuencias para el pasajero del acuerdo de cooperación entre las empresas aéreas Varig y Tam, en una de las principales rutas nacionales. Se utiliza la técnica del Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis - DEA) con dos fronteras (ópticas del pasajero y del empresario, o frontera tradicional y frontera invertida), para comparar la situación en octubre de 2002 (anterior al acuerdo) y abril de 2003 (posterior). Como los modelos DEA son comparativos, se necesita incluir en el análisis todas las otras opciones (otras compañías aéreas) de conexiones en la ruta Río de Janeiro-Sao Paulo. Los resultados muestran que dicho acuerdo no beneficia a los pasajeros

Nos estudos que envolvem aeroportos é recomendável que estes sejam divididos em categorias, de acordo com seu tamanho. Apesar de essa divisão ser um problema de análise multicritério, os dados são disponibilizados de forma desagregada, ou seja, cada aeroporto é avaliado em cada critério de tamanho de forma isolada. Este artigo apresenta uma variante de um método multicritério da Escola Francesa, nomeadamente o ELECTRE I, para avaliar o tamanho de nove aeroportos portugueses e agrupá-los por categorias de tamanho. Os critérios utilizados referem-se à movimentação de aeronaves, à movimentação de passageiros e à movimentação de cargas. Os resultados obtidos são comparados com outros dois modelos baseados em soma ponderada e análise de envoltória de dados.

In airport studies it is quite common to define categories of airports according to their sizes. Regarding size, each airport is usually classified according to only one criterion, although the problem of determining the airport size is clearly a multicriteria one. This paper employs a new approach for classifying airports according to their sizes by making use of a variant of the multicriteria method ELECTRE I. The new approach is applied to evaluate the size of Portuguese airports and to allocate these airport to well-defined size categories. The amount of cargo and the number of passengers, as well as number of aircraft landing in the airport, are the used criteria. The obtained results are compared with two additional models based on weighted sum and data envelopment analysis.

A fronteira DEA difusa surge em situações nas quais algumas variáveis (inputs ou outputs) apresentam um certo grau de incerteza na medição, sem que se assuma que os valores obedecem a alguma distribuição de probabilidade. A fronteira eficiente é construída considerando-se os limites de incerteza, isto é, os menores e maiores valores possíveis de serem assumidos pela variável afectada pela incerteza de medição. Dessa forma, constrói-se uma região em relação à qual as DMUs possuem um certo grau de pertença. Para calcular o grau de pertença são construídas fronteiras optimistas e pessimistas. Como o grau de pertença não é uma medida de eficiência, é introduzido o conceito de fronteira invertida que permite calcular um índice de eficiência difuso. É mostrado o caso em que apenas uma variável apresenta incerteza e é generalizado para o caso em que algumas ou todas as variáveis apresentam incertezas.

The ``fuzzy'' DEA frontier is applied in situations where some variables (inputs or outputs) present a certain degree of uncertainty in its measurement, without any assumption about the probability distribution function. we build the efficient frontier taking in account the minor and major values of the input (or output). The efficient frontier is, in that case, a fuzzy set, to which the DMUs have a degree of membership. In order to compute the degree of membership two frontiers are constructed: the optimistic and the pessimistic frontiers. As this indicator isn't an efficiency score, we introduce the inverted frontier concept, which allows the fuzzy-DEA efficiency score computation. We developed the case where only one variable present a certain degree of uncertainty and it is generalised to the case where some or all variables are uncertain.

Este artigo apresenta uma nova abordagem para o estudo de eficiências não radiais em DEA, qual seja, uma formulação vectorial para o seu cálculo. Propõe-se a construção de vectores de eficiência que fornecem um majorante para o módulo da eficiência não radial e um limite inferior para a mesma grandeza. Os desenvolvimentos referem-se ao modelo DEA BCC, já que no modelo CCR as eficiências são iguais independentemente da região de projecção. O índice proposto é aplicado a um exemplo numérico.

This paper presents a new approach to evaluate non-radial DEA efficiencies. This approach uses vector formulation to non-radial efficiencies. We propose the construction of an efficiency vector that leads to an index, which is an upper bound for the non-radial efficiency module. We also perform the evaluation of a lower limit for the same index. The developments here proposed are for DEA BCC model, as for the CCR model the efficiencies are the same independently from the projection region. The proposed score is applied in a numeric example.

O modelo dos multiplicadores em DEA admite múltiplas soluções óptimas nas DMUs extremo-eficientes. Este facto acarreta dificuldades em várias aplicações, em especial quando há necessidade do conhecimento de razões de substituição (tradeoffs) e em Avaliação Cruzada. Neste artigo é proposta uma solução para este problema, com o uso da representação geométrica obtida do modelo do envelope. Nesta representação a fronteira é linear por partes, o que significa que nas DMUs extremo-eficientes não existe plano tangente à fronteira DEA, por serem estas DMUs os vértices das faces. Através da substituição da fronteira original por uma outra com derivadas contínuas em todos os pontos e o mais próximo possível da original, é obtida uma fronteira com propriedades semelhantes à original, mas com planos tangentes em todos os pontos. Da equação destes planos calculam-se os coeficientes do modelo dos multiplicadores. É apresentado o desenvolvimento teórico para o caso geral, que usa uma topologia não métrica baseada na generalização do comprimento de arco, cuja minimização conduz a um problema variacional sem solução exacta. Soluções aproximadas são obtidas pelo método variacional de Ritz. É exemplificado o caso particular do modelo DEA BCC tridimensional, aplicado à avaliação de companhias aéreas brasileiras.

The multipliers DEA model has multiple optimal solutions in the extreme-efficient DMUs. This fact is a drawback in several applications, particularly when we need to know the tradeoffs and in Cross-Evaluation. We propose a solution using the geometric representation of DEA envelope model. In this representation the frontier is piece-wise linear, meaning that for the extreme-efficient DMUs there is no tangent plan to the DEA frontier, as these DMUs are the cusps of the faces. The solution consists in changing the original frontier by another with continuous partial derivatives in every point and being as close as possible to the original one. We obtained a smoothed frontier with similar properties to the original, but with tangent plans at all points. The multipliers are obtained from the tangent plans equations. We present the general case theoretical development, which makes use of a non-metric topology based on the generalisation of the arch length, whose minimisation leads to a non-exactly soluble variational problem. Approximate solutions are obtained by the Ritz variational method. We present the particular case of the three-dimensional DEA BCC model, applied to the evaluation of Brazilian airlines companies.